Microchip Taiwan - Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？ [8-bit PIC® MCU]

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Ryang

Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？

#11

版主

颱風大大，
佩服，佩服，泰勒展開式 - 早就還給敎工數的老師了。

發表於: 2008/4/9 17:45

typhoon

Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？

#10

資深會員

ArcSin[x] 作泰勒展開，得 x + (x^3)/6 +..... 這裡只取前兩項
這裡的x範圍限定為[0,1]，因為 ArcSin[x]=θ
合併兩式 x+(x^3)/6=θ 設 x 為已知條件，假設為 x=0.5
得θ=0.52083(rad),換算成deg大約為29.8416度，誤差<1%
ArcCos()與ArcTan()依此類推。

值得注意的是當x趨近於1時，θ誤差會成級數倍增加，比如x=0.99
時誤差為14%，此法要不就只適用於x與θ小的情況(最常見於鐘擺\r
問題的分析上)，要不就增加計算項次，比如十項時減為5%，
但已經失去手算的意義。

手算開方根，最簡單使用十分逼近法，上面的範例程式就是。

送給你一些式子，自已試吧

ArcSin[x]=x + x^3/6 + (3 x^5)/40 + (5 x^7)/112 + (35 x^9)/1152
0< x < 1 對應 0 < θ < π/2

ArcCos[x]=π/2 - x - x^3/6 - (3 x^5)/40 - (5 x^7)/112 - (35 x^9)/1152
0< x < 1 對應 0 < θ < π/2

ArcTan[x]=x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + x^9/9 - x^11/11 + x^13/13
-1 < x < 1 對應 -π/4 < θ < π/4

發表於: 2008/4/9 16:22

Ryang

Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？

版主

用手算開根號，我只記的應該是國中的時候有教過...算一算已經30年沒用筆、紙開更號了，也許早就忘的一乾二淨了，還好有計算機一樣可以完成。
看 Heardware Stack 可以在 "view" 下找到的。

發表於: 2008/4/9 15:54

PSIR

Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？

資深會員

多謝 C_H_M 大大的秘技，誤差約小於 0.01已經夠用了，我只需要算到小數點一位就可以了。

請問一下這種程式是不是是不是將手算開根號的方式用程式來表達？如果在沒有計算機的情形下，能否用手算開根號和計算反三角函數 atan ？謝謝。

發表於: 2008/4/9 9:15

C_H_M

Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？

中級會員

提供另一個開方的函數給你參考.
不過這個函數傳回的數值比較會出現誤差,但約小於 0.01


#include <PIC1687x.h>



[color=CC0000]

bank2 double sqr_x0, sqr_x1, sqr_x2;

bank2 double sqr_2;

bank2 unsigned char sqr_c;



double sqr_rough(double x)

{

 if(x <= 0)  return 0;



 if(x < 1)

   { sqr_x0 = 0;

     sqr_x2 = 1.0;

   }

 else

   { sqr_x0 = 1.0;

     sqr_x2 = 10.0;

     sqr_2 = x / 100;

     while(sqr_2 > 1)

          { sqr_2 /= 100;

            sqr_x0 *= 10;

            sqr_x2 *= 10;

          }

     if(sqr_2 > 0.25)  sqr_x0 *= 5;

     else  sqr_x2 /= 2;

   }



 for(sqr_c = 0; sqr_c < 15; sqr_c++)

    { sqr_x1 = (sqr_x0 + sqr_x2) / 2;

      sqr_2 = sqr_x1 * sqr_x1;

      if(sqr_2 == x)

        { sqr_x0 = sqr_x1;

          sqr_x2 = sqr_x1;

        }

      if(sqr_2 < x)  sqr_x0 = sqr_x1;

      if(sqr_2 > x)  sqr_x2 = sqr_x1;

    }

 return (sqr_x0 + sqr_x2) / 2;

}

[/color]



double sqrt_root;



void main()

{

 sqrt_root = sqr_rough(2);

 sqrt_root = sqr_rough(900);

 sqrt_root = sqr_rough(49);

 sqrt_root = sqr_rough(100);

 sqrt_root = sqr_rough(2500);

 sqrt_root = sqr_rough(1500);

 sqrt_root = sqr_rough(1000);

 sqrt_root = sqr_rough(6250000);

 sqrt_root = sqr_rough(4000000);

}

發表於: 2008/4/8 23:43

PSIR

Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？

資深會員

謝謝版大的建議：

原來用 MPLAB SIM 配合設定中斷點除錯的方式，可以檢查堆疊所使用的層數。請問一下：要在哪個視窗中檢查呢？

我現在比較頭大的問題是，連 Compiler 都不過了，所以無法執行 MPLAB SIM ，傷腦筋。

發表於: 2008/4/4 8:31

Ryang

Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？

版主

PISR,

如果你的計算要在短時間內完成的話，可以考慮改用 PIC24FJ (16 MIPS) 或 PIC24HJ (40 MIPS) 的 16-bit PIC，而且 C30 在做數學運算也比較強。因為你是用 C 寫的程式，轉移上是很簡單的。

另外，要知道是否 Stack Overflow 了，可以用 MPLAB SIM 配合設定中斷點除錯的方式，直接檢查堆疊所使用的層數。以 PIC16F 而言，程式最多只能呼叫到七層，你必須保留一層(第八層)給中斷使用。單使用 ICD2 是無法知道使用了幾層的 Stack 的。

發表於: 2008/4/3 15:15

edwardlee

Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？

資深會員

PIC24是強一些, 不是強很多, 因為只多了有號數乘法, 但卻是18MCU的相同方式, 您的應用確實24即可, 要更快, 就得33或是30, 而你用16是完全沒有乘法器, 太難為它嚕~~

發表於: 2008/3/31 17:34

PSIR

Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？

資深會員

請問一下：
PIC24系列16位元的單晶片的數學運算功能是不是強很多？
因為我一直都是用8位元的，16位元的單晶片還沒用過。

發表於: 2008/3/31 17:27

typhoon

Re: 呼叫過多數學函數導致 RAM overflow 請問如何解決？

資深會員

我說，這就像用50cc的小綿羊載一隻大豬公上街逛一般。
再說白一些，pic16「不適合」搞這種事，雖然也並非不可能…
最少也得把device設為pic24吧？

如果只是想純粹練習數學，matlab、mathematica、maple是本行業的三巨頭，選一個來用吧。

如果只是想純粹練習C語言的話，作木工起家不大又不硬公司的vs2008正免費下載供個人研究使用，花個時間裝一下，也遠比你現在用的工具強上太多了。

發表於: 2008/3/31 16:12