Tonys大說的是

Tobj = pow( Vtp/(Epsilon * Ktp) - pow(Ta,4) , 0.25);

如果速度太慢,效能不彰再來改成查表(至少可驗證答案)

1.根號開兩次: 指的是 sqrt(x) 算兩次
2.求1/4次方: 指的是用 pow(x,y)

以上都是 C 語言標準函式庫中的函式

剛剛試算一下, (X^4- Y^4)^1/4的關係
ANS在(Y/X) = 0.95以上,會有巨大變化.
其他變化較小.

X Y ANS............. Y/X
20 0 20.00000000 0
20 1 19.99996875 0.05
20 2 19.99949998 0.1
20 3 19.99746827 0.15
20 4 19.9919952 0.2
20 5 19.98044007 0.25
20 6 19.9593764 0.3
20 7 19.92454279 0.35
20 8 19.87075252 0.4
20 9 19.7917383 0.45
20 10 19.67989671 0.5
20 11 19.52587396 0.55
20 12 19.31789122 0.6
20 13 19.04061894 0.65
20 14 18.67321539 0.7
20 15 18.18567881 0.75
20 16 17.53139936 0.8
20 17 16.62974348 0.85
20 18 15.31574192 0.9
20 19 13.12539300 0.95
20 20 0.000000000 1

Ta = 273+25~273+80
Vtp =100uV~2mV
ε 設0.99 (註:X為較小)
Ktp= 3.532E -15
所得 X^4 = 2.86E+10 ~ 5.72E+11
X = 411.2311721 ~ 869.6480481
..X. ..Y...... ...ANS.......... (Y/X)
411 298.00 379.0707781 0.725060827
411 353.00 337.7096430 0.858880779
869 298.00 865.9799764 0.3429229
869 353.00 863.0232861 0.406214039

(Y/X)的值約介於 0.3 - .085之間
在X,Y沒有相依情形下,若X,Y有相依關係則範圍會更小.

謝謝jason大
會找時間仔細研究您的內容

我的實際公式如底下圖
Ta是絕對溫度，大概273+25~273+80，解析度是0.1度
Vtp是電壓值，大約100uV~2mV
ε 比較單純，大該0.50~0.99，
Ktp是常數，3.532E -15

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剛剛想到一個方法...參考一下.
如果X = Y,則
(X^4 + Y^4 )^1/4
= (X^4 + X^4 )^1/4
= (2 * X^4 )^1/4
= X * (2) ^1/4
= X * 1.189207115
~ X * 1.19
(請依精確自行考量)
若 X != Y
則我們一定可以找出
設 X >=Y, 則
Y = k * X
(例: X=5, Y=3, X=12,Y=5....)
X=5, Y=3 則
y = 0.6X
則 (X^4 + Y^4 )^1/4
= (X^4 + (0.6X)^4 )^1/4

X=12, Y=5 則
y = 0.42X
則 (X^4 + Y^4 )^1/4
= (X^4 + (0.42X)^4 )^1/4
= ....

這時,我們只要做出查表X與Y比例值查表即可得

x y ANS............., (X/Y), (ANS/X)
10 0 10.00000000, 0.0, 1
10 1 10.00024999, 0.1, 1.000024999
10 2 10.00399760, 0.2, 1.00039976
10 3 10.02018878, 0.3, 1.002018878
10 4 10.06339462, 0.4, 1.006339462
10 5 10.15271592, 0.5, 1.015271592
10 6 10.30934731, 0.6, 1.030934731
10 7 10.55271421, 0.7, 1.055271421
10 8 10.89617257, 0.8, 1.089617257
10 9 11.34414161, 0.9, 1.134414161
10 10 11.89207115, 1.0, 1.189207115

ANS = (X^4 + Y^4 )^1/4
最後 X,Y為已知,求出 Y/X = 0到1
查出 0到1的 ANS/X
最後 ANS = X * (ANS/X) = 你要的答案.

例:
X=5, Y=3
(Y/X) = (3/5) = 0.6
0.6查表,得 (ANS/X) = 1.03
ANS = X * (ANS/X) = 5 * 1.03 = 5.15
與真正答案5.154673657相差 0.004
如果查表值為 1.030934731
ANS = 5.154673655 與真正答案只差最後一位.

後註: 這個方法的準確度的影響有:
1. 與0到1的(ANS/X)有多少.
本例中為每0.1為一個查表值
2. (ANS/X)查表值中的精密度(1.03或者是1.030934731)

以上數學理論供參考(程式部份,請自行完成)謝謝!!!

>根號開兩次也是個好方法
>只是不知道1/4次方要怎麼算

根號 = 1/2次方
開兩次根號 = (1/2)^2 = 1/4次方.....不知你的問題是什麼!!??

查表的限制是,輸入值是可被預測.
不知你的X,Y範圍是什麼!!??
X與Y是否有任何相關連,或無任何關連!!??

謝謝master
根號開兩次也是個好方法
只是不知道1/4次方要怎麼算

另外，在考慮是否建兩個table
一個4次方的table
一個開4次方根號的table

不過想到4次方的數字已經是好多好多位的數了
礙於精度，又不能建的太少項
這表做起來還真有點麻煩。

1.根號開兩次
2.求1/4次方
3.多項式展開求近似解

公式裡如果只有一個變數，用查表求解，還算方便

可如果2個變數的話，例如下圖的公式
用查表的，那TABLE會建的很龐大( X*Y)，似乎很難製做

想用C的數學函數來做，好像也找不到開4次根號的

該怎做會比較好呢??

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